[函数值域],懂三角代换的来

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 23:59:13

[函数值域],懂三角代换的来
求函数f(x)=√(5-4x-x²)-√(4+4x+x²)的最大值和最小值
f(x)=√(5-4x-x²)-√(4+4x+x²)
f(x)=√(5-4x-x²)-|x+2|
5-4x-x²>=0,解得-5
f(x)=3cosx-|3sinθ|

5-4x-x²=9-(x+2)^2是抛物线,对称轴是x=-2,开口向下,最大值=9
4+4x+x²=(2+x)^2也抛物线,对称轴是x=-2,开口向上,最小值=0
函数f(x)=√(5-4x-x²)-√(4+4x+x²)的定义域:-5≤x≤1
从图上看,并根据函数的单调性知,当x=-5和x=1时,f(x)=-3最小
当x=-2时,f(x)=3最大
用三角函数:
令x=-2+3sinθ(θ∈[-π/2,π/2])
f(x)=3cosa-|3sina|
当-π/2≤a≤0时,f(x)=3cosa+3sina=3√2sin(a+π/4),f(x)=3最大,=-3最小
当0

高中数学关于三角代换求值域的问题三角函函数解析式求值域的方法关于函数值域三角换元法的例题解释. 对函数y=ax^2+bx+c(a≠0) 做代换x=g(t) 下列代换中不变值域的是 y=2√x+3+√2-x 用三角代换求值域,怎么做? 不等式(考查三角代换) 跪求高一数学必修4三角恒等代换的解题技巧! 三角代换时为什么要限定X的范围对于函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）作代换x=g（t），则不改变函数f（x）的值域的代换是（　　）问一道高一数学对函数f（x）=ax+bx+c（a≠0）做x=h（t）的代换,则总不改变函数f（x）值域的代换是小题,函数值域.解析第一步怎么来的? 求函数y=x+√(5-x^2)的值域用三角换元的方式如何解?