高中数学(圆的截线中点轨迹)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 10:54:39
高中数学(圆的截线中点轨迹)
圆X^2+Y^2=4,过A(4,0)作圆的割线ABC,则BC中点的轨迹方程为多少?要求详细过程
圆X^2+Y^2=4,过A(4,0)作圆的割线ABC,则BC中点的轨迹方程为多少?要求详细过程
设BC中点M(x,y)
则:OM垂直于AM
k(OM)=y/x,k(MA)=y/(x-4)
故:(y/x)*(y/(x-4)=-1
即:y^2+x(x-4)=0
x^2+y^2-4x=0
则:OM垂直于AM
k(OM)=y/x,k(MA)=y/(x-4)
故:(y/x)*(y/(x-4)=-1
即:y^2+x(x-4)=0
x^2+y^2-4x=0