搜搜做题作业网线性代数问题,麻烦给下过程.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/09 10:19:23
线性代数问题,麻烦给下过程.
解: |B-λE| =
-λ 0 1
0 1-λ 0
1 0 -λ
= (1-λ)[(-λ)^2-1)
= (1-λ)^2(-1-λ).
所以 B 的特征值为 1,1,-1
由A与B相似, 所以A的特征值为1,1,-1
故 A-2E 的特征值为 -1,-1,-3
A-E 的特征值为 0, 0,-2
所以 r(A-2E)+r(A-E) = 3+1 = 4.
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-λ 0 1
0 1-λ 0
1 0 -λ
= (1-λ)[(-λ)^2-1)
= (1-λ)^2(-1-λ).
所以 B 的特征值为 1,1,-1
由A与B相似, 所以A的特征值为1,1,-1
故 A-2E 的特征值为 -1,-1,-3
A-E 的特征值为 0, 0,-2
所以 r(A-2E)+r(A-E) = 3+1 = 4.
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