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在三角形abc 中,ab=ac,ad垂直ac,垂足为d,be垂直ac与e,ad=bc,be=4 ,求tanc

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 14:20:27
在三角形abc 中,ab=ac,ad垂直ac,垂足为d,be垂直ac与e,ad=bc,be=4 ,求tanc
忘了说,AD也帮忙求出来
在三角形abc 中,ab=ac,ad垂直ac,垂足为d,be垂直ac与e,ad=bc,be=4 ,求tanc
根据“三线合一”性质知BD=CD
因为AD=BC
所以可设AD=BC=2BD=2CD=2a,
根据勾股定理得AC=√5*a
因为AD*BC=AC*BE(可由面积公式得出)
所以4a^2=√5*a*4
所以CD=a=√5
所以AD=2√5
因为tanC=AD/CD
所以tanC=2