无穷小的比较ln(1+t)和t是一对等价无穷小吗?为什么

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 23:12:09

无穷小的比较
ln(1+t)和t是一对等价无穷小吗?为什么

是的当t趋于0的时候 ln1趋于0
还有就是同济第六版高数书上p120 哪里有个近似公式 f（x）==f(0)+f(0)导*x
所以 ln（1+t）==ln1+t/（1+0)=0+t=t 所以是等价无穷小
其中 ==表示约等于
或者求一下 lim ln（1+t）/ t （t→0）的极限发现是0/0型
这时候利用洛必达法则上下求导即为1/(1+t)=1
so ln(1+t)和t是一对等价无穷小

怎么证明t和ln（t+1）是等价无穷小... 为什么ln(1+x)和x是等价无穷小啊,怎么证明出来的等价无穷小的替换u趋近于0,ln(1+u)与u是等价无穷小 ln(1-x)的等价无穷小 ln(1+x平方)的等价无穷小等价无穷小问题 ln(1+x)~x 问:ln(1+2+x)~怎么算出来的?为什么? ln(1+x)的平方的等价无穷小为什么当x一0时,ln(x加1)与x是等价无穷小等价无穷小能直接代换ln（）括号里的函数吗?比如ln（x）/ln（y）和等价无穷小,当x趋近于0时,ln(1+x)～x是怎么证明的 1-cosx+sinx为什么与x是等价无穷小为什么ln(1+x)+x^2与x是等价无穷小?当x趋向于0时.