d(x,y)=f(x)ydx+[sinx-f(x)]dy怎么得出f(x)=cosx-f'(x)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 21:14:42
d(x,y)=f(x)ydx+[sinx-f(x)]dy怎么得出f(x)=cosx-f'(x)
![d(x,y)=f(x)ydx+[sinx-f(x)]dy怎么得出f(x)=cosx-f'(x)](/uploads/image/z/19442003-59-3.jpg?t=d%28x%2Cy%29%3Df%28x%29ydx%2B%5Bsinx-f%28x%29%5Ddy%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%BE%97%E5%87%BAf%28x%29%3Dcosx-f%27%28x%29)
d(x,y)是一个关于x,y 的二元函数的全微分,设这个二元函数为 U(x,y),则
dU(x,y)/dx=f(x)y ,dU(x,y)/dy=sinx-f(x)
对两式积分得
dU(x,y)/dxdy=f(x) .dU(x,y)/dydx=cosx-f′(x) ;
有导数的性质知
dU(x,y)/dxdy=dU(x,y)/dydx
故f(x)=cosx-f'(x)
dU(x,y)/dx=f(x)y ,dU(x,y)/dy=sinx-f(x)
对两式积分得
dU(x,y)/dxdy=f(x) .dU(x,y)/dydx=cosx-f′(x) ;
有导数的性质知
dU(x,y)/dxdy=dU(x,y)/dydx
故f(x)=cosx-f'(x)
y=f(sinx)+f(cosx) 求y'x
f(x)=cosx*sinx 求f(x)的导数
急,函数f(X)=f'(0)cosx+sinx 怎么求导得到f'(x)=-f'(0)sinx+cosx,
设f(x)二阶连续可微,且使曲线积分∫[f(x)+x]ydx+[f'(x)+sinx]dy与路径无关,求函数f(x)
已知函数f(x)=sinx+cosx,F(x)=f'(x)[f(x)+f'(x)]-1,f'(x)是f(x)的导函数.(
设y=f(sinx)+e^x^2,f'(x)存在,求y'及dy
设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx乘以cosx,(绝对值x
f(x)=(1-cosx)sinx,求导
f(x)=|sinx|+|cosx|单调性
f(x)=sinx+cosx+2
f(x)=lg((1+sinx)/cosx)
设y=f(x^3)+f(sinx),f具有一阶导数,求dy/dx