搜搜做题作业网请教线性代数里面矩阵秩的不等式问题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/06 12:46:46
请教线性代数里面矩阵秩的不等式问题
如何证明该定理...
如何证明该定理...
首先rkA+rkB=rk[ A O；O B ] 这点从秩的定义就能看出来
然后用打洞的方法,用一个矩阵把C打成0阵 [ I -CB^(-1) ; O I ]* [A C ; O B] =[ A O；O B ]
最后用一个性质 rkST小于等于rkS,也小于等于rkT 得到
rkA+rkB=rk[ A O；O B ] = rk [ I -CB^(-1) ; O I ]* [A C ; O B] 小于等于 rk [A C ; O B]
用电灯的方法就是从定义证,都行
然后用打洞的方法,用一个矩阵把C打成0阵 [ I -CB^(-1) ; O I ]* [A C ; O B] =[ A O；O B ]
最后用一个性质 rkST小于等于rkS,也小于等于rkT 得到
rkA+rkB=rk[ A O；O B ] = rk [ I -CB^(-1) ; O I ]* [A C ; O B] 小于等于 rk [A C ; O B]
用电灯的方法就是从定义证,都行