证明问题4
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 23:11:51
如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AD=2,BC=6,∠ABC=45°,求梯形ABCD的面积。 ![](http://img.wesiedu.com/upload/5/4b/54b58159c480126967aede8020d9e3d7.png)
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解题思路: 作高进行求解
解题过程:
解: 过A作AE⊥BC于E,作DF⊥BC于F, ∵AD∥BC,∴AE=DF,又∵AB=DC, ∴RT△ABE≌△RT△DCF,∴BE=CF, 易证四边形AEFD是矩形,∴EF=AD=2, ∴BE+CF=BC-EF=6-2=4 ∴BE=CF=4÷2=2 ∵∠B=45°,∴∠BAE=180°-∠AEB-∠B=45° ∴∠B=∠BAE,∴AE=BE=2 ∴梯形ABCD的面积是: (2+6)×2÷2=8
最终答案:略
解题过程:
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最终答案:略