正方形ABC的边长是2a E是CD中点,F在BC边上移动.问当F移动到什么位置时,AE平分角FAD,请证明
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 05:56:08
正方形ABC的边长是2a E是CD中点,F在BC边上移动.问当F移动到什么位置时,AE平分角FAD,请证明
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当CF=BC/4时,AE平分∠FAD
证明:延长AD、FE交于点P
在△DEP和△CEF中
∠EDP=∠ECF=90°,∠DEP=∠CEF,DE=CE
∴△DEP≌△CEF.EP=EF
∠ADE=∠ECF,AD/CE=DE/CF=2:1
△ADE∽△ECF.∠DAE=∠CEF
∵∠AED+∠DAE=90°∴∠AED+∠CEF=90°
∴∠AEF=∠AEP=90°(如果没学过相似,可以计算三角形AEF的三边长,用与正方形边长的关系表示,可以根据勾股定理逆定理判定是直角三角形)
在△AEF和△AEP中
AE=AE,∠AEF=∠AEP,EF=EP
∴△AEF≌△AEP.∠FAE=∠PAE
∴AE平分∠FAD
证明:延长AD、FE交于点P
在△DEP和△CEF中
∠EDP=∠ECF=90°,∠DEP=∠CEF,DE=CE
∴△DEP≌△CEF.EP=EF
∠ADE=∠ECF,AD/CE=DE/CF=2:1
△ADE∽△ECF.∠DAE=∠CEF
∵∠AED+∠DAE=90°∴∠AED+∠CEF=90°
∴∠AEF=∠AEP=90°(如果没学过相似,可以计算三角形AEF的三边长,用与正方形边长的关系表示,可以根据勾股定理逆定理判定是直角三角形)
在△AEF和△AEP中
AE=AE,∠AEF=∠AEP,EF=EP
∴△AEF≌△AEP.∠FAE=∠PAE
∴AE平分∠FAD
如图,正方形ABCD的边长为2a,E是CD的中点,F在BC边上移动,问当F移动到什么位置时,AE平分∠FAD?写出理
正方形ABCD边长为a,E为CD中点,点F在BC边上移动,是判断当点F移到什么位置时,AE是角DAF的平分线,试证明你的
正方形ABCD边长为a,E为CD中点,点F在BC边上移动,是判断当点F移到什么位置时,AE是角DAF的平分线,试证明
如图正方形abcd的边长为ae为CD的中点点ef在BC边上移动试判断当点f移到什么位置时ae是角daf的平分线证明你的结
如图,正方形ABCD的边长是4,E是CD的中点,点F在BC上且AE平分角DAF,求CF长
在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的一点,点F在什么位置上,AE可以平分 角DAF
已知正方形ABCD,F是CD边上一点,E是BC的中点,且AE平分角BAF,求证AF=AB+CF
在正方形ABCD中,F是CD中点,E是BC边上一点,且AE=DC+CE,求证:AF平分∠DAE
已知:E是正方形ABCD的边BC上的中点,F是CD一点,AE平分∠BAF.
如图 在正方形ABCD中 点E是CD的中点 点F是BC边上的一点 且AF=DC+CF 求证AE平分∠DAF
如图,在正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且AF=DC+CF.求证:AE平分∠DAF
(关于证明的)正方形ABCD中,F在CD上,AE平分∠BAC,E为BC中点中点,求证AF=BC+CF