三角形中线问题(证明)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 14:32:59
三角形中线问题(证明)
△ABC中,AM为BC边上的中线.求证:AM
△ABC中,AM为BC边上的中线.求证:AM
![三角形中线问题(证明)](/uploads/image/z/19437425-17-5.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%AD%E7%BA%BF%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%88%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%89)
过C作CN‖AB交AM延长线于N,
可证△ABM≌△CMN
所以AB=CN
AN=2AM
在△ACN中,AC+CN>AN
所以AC+AB>2AM
即AM
可证△ABM≌△CMN
所以AB=CN
AN=2AM
在△ACN中,AC+CN>AN
所以AC+AB>2AM
即AM