一乘二乘三.乘129 积末尾有几个0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 06:40:27
一乘二乘三.乘129 积末尾有几个0
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(1)既然是乘法,那么通过将“合数”分解为“素数之积”,最终可将整个乘式转化为一系列素数的乘积——1虽然不是素数,但不影响结果.
(2)乘积的个位数为0的两个素数,只可能是2和5.
(3)每对(2,5),能且只能产生1个0;并且乘积末尾的0,最终都会累积下来.所以本题的结果,就取决于素数序列中,(2,5)对的个数.
(4)由于序列中,2的个数肯定多于5的个数,所以最终起决定作用的是5的个数.
所以:
129连乘后,乘积末尾0的个数,就等于各个整数的因数——5的个数之和.
查找“5因子”的方法:
(1)先找5的倍数:
129÷5=25……4;取整,有【25】个;
(2)再找5²——即:25的倍数:
129÷25=5……4;取整,有【5】个;
注:本来25的倍数,必然至少有2个5因子,但因为在(1)中已经算过一次,所以在此只能按1次算.下同.
(3)再找5³——即:125的倍数:
129÷125=1……4;取整,有【1】个;
再找5的更高次方的倍数,就没有了,所以到此为止:
总计:25+5+1=31个.
即:乘积末尾有31个0.
(2)乘积的个位数为0的两个素数,只可能是2和5.
(3)每对(2,5),能且只能产生1个0;并且乘积末尾的0,最终都会累积下来.所以本题的结果,就取决于素数序列中,(2,5)对的个数.
(4)由于序列中,2的个数肯定多于5的个数,所以最终起决定作用的是5的个数.
所以:
129连乘后,乘积末尾0的个数,就等于各个整数的因数——5的个数之和.
查找“5因子”的方法:
(1)先找5的倍数:
129÷5=25……4;取整,有【25】个;
(2)再找5²——即:25的倍数:
129÷25=5……4;取整,有【5】个;
注:本来25的倍数,必然至少有2个5因子,但因为在(1)中已经算过一次,所以在此只能按1次算.下同.
(3)再找5³——即:125的倍数:
129÷125=1……4;取整,有【1】个;
再找5的更高次方的倍数,就没有了,所以到此为止:
总计:25+5+1=31个.
即:乘积末尾有31个0.