a,b大于0 比较 (a+b)/2与(a^b * b^a)^(1/(a+b))的大小!这个题是否要用到均值不等式,应该怎
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 17:37:48
a,b大于0 比较 (a+b)/2与(a^b * b^a)^(1/(a+b))的大小!这个题是否要用到均值不等式,应该怎么解呢?
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只是有一个思路:
两边同时乘以a^(a/a+b)*b^(b/a+b)
那么右边变成了ab,左边我就不写了
然后左边可以用均值变成>=a^(a+a+b/a+b)*b^(b+a+b/a+b)
因为a+a+b/a+b、 b+a+b/a+b都大于1
所以要比较a、b和1的大小
分类讨论:当a>1,b>1时,……
以下就略了
很好的问题,添加到搜藏了
两边同时乘以a^(a/a+b)*b^(b/a+b)
那么右边变成了ab,左边我就不写了
然后左边可以用均值变成>=a^(a+a+b/a+b)*b^(b+a+b/a+b)
因为a+a+b/a+b、 b+a+b/a+b都大于1
所以要比较a、b和1的大小
分类讨论:当a>1,b>1时,……
以下就略了
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若a大于b,b小于0,a大于b,比较1/a与1/b的大小
均值不等式题:设 a大于等于0,b大于等于0 a方+b方/2=1 a乘以根号下1+b方的最大值
设a大于0,b大于0,且a不等于b,试比较a^a*b^b与a^b*b^a的大小
已知a大于0,b大于0且a不等于b,试比较a^(a)b^(b)与a^(b)b^(a)的大小
1、已知a大于b大于0,比较一下负a与负b的大小
均值不等式,证明题a+b=1求证:(a+1/a)*(b+1/b)大于等于25/4
a-b大于0 a-b=0 a-b小于0 归纳比较a、b大小的方法 a 大于 b a=b a小于b
已知a大于b大于0,比较a -a b -b的大小
已知A大于B,C大于0,试比较A-C与B-C的大小
已知a大于0大于b.试比较a-b分之1与a分之1的大小
已知a,b为有理数,且a大于b大于0,试比较a+b,b-a,a-b,-a-b的大小
设a不等于b,比较下列各式的大小:a^2(a+1)+b^2(b+1)与a(a^2+b)+b(b^2+a).