椭圆x²/a²+y²/b²=1的四个顶点A,B,C,D若菱形ABCD的内切圆恰好
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 11:28:41
椭圆x²/a²+y²/b²=1的四个顶点A,B,C,D若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点,则椭圆的
离心率?
离心率?
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根据对称性可知,菱形ABCD的内切圆的圆心必为坐标原点O
设右焦点为F(c,0),则OF=c为圆O的半径
即O点到AB的距离为c
∴△ABO的面积=c*AB/2=AO*BO/2
∵AB=√(a²+b²),AO=a,BO=b
∴c√(a²+b²)=ab
∴c²(a²+b²)=a²b²
∴c²(a²+a²-c²)=a²(a²-c²)
∴a⁴+c⁴=3a²c²
∴1+e⁴=3e²
∴e= (√5-1)/2
设右焦点为F(c,0),则OF=c为圆O的半径
即O点到AB的距离为c
∴△ABO的面积=c*AB/2=AO*BO/2
∵AB=√(a²+b²),AO=a,BO=b
∴c√(a²+b²)=ab
∴c²(a²+b²)=a²b²
∴c²(a²+a²-c²)=a²(a²-c²)
∴a⁴+c⁴=3a²c²
∴1+e⁴=3e²
∴e= (√5-1)/2
椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的两个焦点为F1F2,点P在椭圆
椭圆x²/a²+y²/b²=1的左焦点F1(-c,0)A(-a,0)B(0,b)
已知椭圆C:X²/a²+Y²/b²=1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,点P
椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为2分之根号3,过右焦点
自椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)上一点M向x轴做垂线,恰好通过椭圆
已知椭圆的方程x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),点p (-3,1)在直线
关于圆锥曲线的一道题已知椭圆 x²/a² +y²/b²=1 (a>b>0)和定点
点p为椭圆(x²/a²)+(y²/b²)=1(a﹥b﹥0)上任意一点(异于顶点)
用定积分计算椭圆X²/a²+Y²/b²=1围城的图形的面积,并求该图形绕X轴旋转
已知椭圆x²/a²+y²/b²=1上任意一点M与短轴两端点B1,B2的连线分别于
例如:a²+b²-c²-4d²-2ab+4cd x²+2xy+y&su
椭圆方程与圆的方程椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为3/