求和1×1/3+3×1/9+5×1/27+...+(2n-1)×(1/3^n)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 15:58:41
求和1×1/3+3×1/9+5×1/27+...+(2n-1)×(1/3^n)
设1×1/3+3×1/9+5×1/27+...+(2n-1)×(1/3^n)=Sn
3Sn=1+3×1/3+5×1/9+7×1/27+...+(2n-1)×(1/3^n-1)
3Sn-Sn=1+2×1/3+2×1/9+2×1/27+...+2×1/(3^n-1)-(2n-1)×1/3^n
=1-(2n-1)×1/3^n+1-1/(3^n-1)=2Sn
所以Sn除个2就出来了~
3Sn=1+3×1/3+5×1/9+7×1/27+...+(2n-1)×(1/3^n-1)
3Sn-Sn=1+2×1/3+2×1/9+2×1/27+...+2×1/(3^n-1)-(2n-1)×1/3^n
=1-(2n-1)×1/3^n+1-1/(3^n-1)=2Sn
所以Sn除个2就出来了~
一道数列求和题1/2n+3/4n+5/8n+...+(2n-1)/n*2^n
各路大神请指教 级数求和 1/n(n+1)(n+2)(n+3).(n+k)
n(n+1)(n+2)数列求和
1/2!+2/3!+3/4!+.+n/(n+1)!求和
求和(1+2)+(3+4)+...+(2n-1+2^n)
数列求和:1*2+2*3+...+n(n+1)=?
数列1/(2n-1)(2n 3)怎么求和
求和:Sn=1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+……+n*1
求和:1+(2n+3)+(4n+5)+.+2n^2-1=
用高斯求和法计算1+2+3+4+5+6.+(n-2)+(n-1)+n
四个幂级数求和1/[(n^2-1)2^n],(-1)^n/(3n+1),(n+1)^2/n!,(-1)^n(n^2-n+
求和:1-3+5-7+9-11+(-1)^n-1*(2n-1)=多少