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直径与圆的位置关系

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/14 04:09:59

直径与圆的位置关系
解题思路： 结合圆中角间关系进行证明
解题过程：
(1) 证明:
连结OC,　∵DC切⊙O于点C,　∴∠DCO=900,　∴∠DCA=900-∠OCA,
∵OB=OC,∴∠B=∠OCA,　∴∠DCA=900-∠B,
又∵BO⊥OD,∴∠BAO=900-∠B,　
而∠BAO=∠DAC,∴∠DAC=∠DCA,　∴DA=DC.
(2)仍有结论:DA=DC
连结OC,　延长BO交AD于E,
∵DC切⊙O于点C,　∴∠DCO=900,　∴∠DCA=900-∠OCA,
∵OB=OC,∴∠B=∠OCA,　∴∠DCA=900-∠B,
又∵BO⊥OD,∴∠BAE=900-∠B,　
∴∠BAE＝∠DCA，
而∠BAE=∠DAC,∴∠DAC=∠DCA,　∴DA=DC.
(3)存在关系: DA=DC.
这是因为:连结OC,延长BO交AD于E,
∵BO⊥AD,∴∠A=900-∠B,　　∵DC切⊙O于点C,∴∠OCD=900,
而B、C、A三点共线，∴∠BCA=1800，∴∠DCA=900-∠OCB，
又∵OB=OC，∴∠B=∠OCB，∴∠A=∠DCA，∴DA=DC.


最终答案：略
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