∫(1/1-x^2)ln(1+x/1-x)dx求不定积分
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 14:53:58
∫(1/1-x^2)ln(1+x/1-x)dx求不定积分
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∫(dx/(1-x^2))ln[(1+x)/(1-x)]
=1/2*∫[1/(1+x)+1/(1-x)]*[ln(1+x)-ln(1-x)]dx
=1/2*∫d[ln(1+x)-ln(1-x)]
=1/2*[ln(1+x)-ln(1-x)]+C
=1/2*∫[1/(1+x)+1/(1-x)]*[ln(1+x)-ln(1-x)]dx
=1/2*∫d[ln(1+x)-ln(1-x)]
=1/2*[ln(1+x)-ln(1-x)]+C