证明函数f(x)=log3((√x^2+1)+x)为偶函数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 09:55:30
证明函数f(x)=log3((√x^2+1)+x)为偶函数
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原题似乎有误:应为奇函数.
[(√x^2+1)+x][(√x^2+1)-x]=x^2+1-x^2=1
所以 (√x^2+1)-x=1/[(√x^2+1)+x]
f(-x)=log3[(√x^2+1)-x]=log3{1/[(√x^2+1)+x]=-log3[(√x^2+1)+x]=-f(x)
所以 f(x)是奇函数.
[(√x^2+1)+x][(√x^2+1)-x]=x^2+1-x^2=1
所以 (√x^2+1)-x=1/[(√x^2+1)+x]
f(-x)=log3[(√x^2+1)-x]=log3{1/[(√x^2+1)+x]=-log3[(√x^2+1)+x]=-f(x)
所以 f(x)是奇函数.
设函数f(x)=log3(3^x+1)+0.5ax是偶函数,则a=
已知函数f(x)=x^3-log3(√(x^2+1)-x)
已知函数f(x)满足f(x+1)=1/(f(x),且f(x)为偶函数,当x属于[3,4]时,f(x)=log3(x),试
关于对数函数log3 (x^2+2)=log3 x+1以log3为底
函数y=f(x)是周期为2的偶函数,当x∈(0,1)时,f(x)=3^x-1,则f(log3 1/15)=
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)=log3
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3
f(x)为偶函数,证明F(x)=∫[0,x](2t-x)f(t)dt也为偶函数
函数f(x)=x2-2|x|-1(-3≤x≤3),怎么证明f(x)是偶函数?
已知函数f(x)是定义域R上的偶函数,当X≥0时,f(x)=x/(1+x).求函数f(x)解析式.证明方程f(x)=2为
已知函数f(x)=log3(3的x次+1)+1/2a b x为偶函数,g(x)=2的x次+(a+
已知函数f(x)=x负2次方+1 1.证明此函数是偶函数 2.证明此函数在(0,正无穷大)上为增函数