问道解析几何的题抛物线顶点在原点,焦点在坐标轴上,抛物线上点A（a,-3）到焦点F的距离为5,则抛物线的方程是?（答案一

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 14:35:27

问道解析几何的题
抛物线顶点在原点,焦点在坐标轴上,抛物线上点A（a,-3）到焦点F的距离为5,则抛物线的方程是?
（答案一共5条,y^2=正负2x,y^2=正负18x,x^2=-8y 求详解）

设y^2=2px 则F(p/2,0)
A点坐标代入式子得9=2pa
又有(a-p/2)^2+3^2=5^2
解得p=9 或-1 或-9或1
所以y^2=±2x,y^2=±18x
设x^2=2py,则F（0,p/2)
A点代入,a^2=2p(-3)=-6p (p＜0）
a^2+(p/2+3)^2=5^2
p^2-12p-64=0
p=-4
所以x^2=-8y

已知抛物线的顶点在坐标原点，且焦点在y轴上．若抛物线上的点M（m，-3）到焦点的距离是5，则抛物线的准线方程为_____ 已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,且抛物线上一点(-3,m)到焦点的距离为5,求抛物线的方程. 已知顶点在坐标原点,焦点在X轴正半轴的抛物线上有一点A（1/2,m）,A点到抛物线焦点的距离为1 已知抛物线顶点在原点，焦点在X轴上，又知此抛物线上一点A（m，-3）到焦点F的距离为5，求正数m的值，并写出此抛物线的方已知抛物线C的顶点在原点,焦点在X轴上且抛物线C上的点P(2,m)到焦点F的距离为3,斜率为2的直线l与抛物线C交于A, 已知抛物线的顶点在原点,焦点在Y轴上,抛物线上的一点（a,-3）到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和焦点座标. 抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点P（m，-3）到焦点的距离为5，则抛物线的准线方程是（　　）已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,抛物线上的点p（-5,m)到焦点F的距离为6,则该抛物线的方程是? 已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上一点（a,-3）到焦点的距离等于5 已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点（a，-3）到焦点的距离等于5，求a的值，并写出抛物线的方程．抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点P（m，-3）到焦点的距离为5，则抛物线的方程为（　　）已知抛物线的对称轴是x轴,顶点在原点,抛物线上的点(3,m)到焦点的距离等于4,求抛物线的方程