∫dx/(根号(2x+1)+根号(2x-1))

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/14 14:15:04

∫1/[√(2x+1)+√(2x-1)] dx
= ∫1/[√(2x+1)+√(2x-1)] * [√(2x+1)-√(2x-1)]/[√(2x+1)-√(2x-1)] dx,分母有理化
= (1/2)∫[√(2x+1)-√(2x-1)] dx
= (1/2)∫√(2x+1) dx - (1/2)∫√(2x-1) dx
= (1/4)∫√(2x+1) d(2x+1) - (1/4)∫√(2x-1) d(2x-1)
= (1/4)(2/3)(2x+1)^(3/2) - (1/4)(2/3)(2x-1)^(3/2) + C
= (1/6) * [(2x+1)^(3/2) - (2x-1)^(3/2)] + C

∫1/根号x*sec^2(1-根号x)dx ∫1/(1+2根号x)dx x-9/[(根号)x]+3 dx ∫ x+1/[(根号)x] dx ∫ [（3-x^2）]^2 dx dx/x^2(根号1+x^2) 不定积分dx/x(根号1-x^2) 用换元法求∫(2,1)(根号x^2-1)/x dx 不定积分∫dx/(根号{2x-1}(2x-1)) 求∫（2-x)/（根号1-x^2)dx 求不定积分∫x根号1-x^2dx 用换元法求不定积分 ∫ dx/x+根号（x^2+1) 求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x] ∫x*根号4x^2-1 dx 求不定积分