搜搜做题作业网已知{an}满足an=(3n+1)2^（n+1）,求Sn,用错位相减法
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 14:15:56
已知{an}满足an=(3n+1)2^（n+1）,求Sn,用错位相减法
依题意得
Sn=4×2^2+7×2^3+10×2^4+…+(3n+1)×2^(n+1)
所以等式左右乘以等比数列的公比2,得：
2Sn=4×2^3+7×2^4+10×2^5+…+(3n+1)×2^(n+2)
所以2Sn-Sn=Sn=-4×2^2-[3×2^3+3×2^4+…+3×2^(n+1)]+(3n+1)×2^(n+2)
=-16-3[2^3+2^4+2^5+…+2^(n+1)]+(3n+1)×2^(n+2)
=-16-3[-2^3+2^(n+2)]+(3n+1)×2^(n+2)
整理得
=(3n-2)×2^(n+2)+8
已验算
Sn=4×2^2+7×2^3+10×2^4+…+(3n+1)×2^(n+1)
所以等式左右乘以等比数列的公比2,得：
2Sn=4×2^3+7×2^4+10×2^5+…+(3n+1)×2^(n+2)
所以2Sn-Sn=Sn=-4×2^2-[3×2^3+3×2^4+…+3×2^(n+1)]+(3n+1)×2^(n+2)
=-16-3[2^3+2^4+2^5+…+2^(n+1)]+(3n+1)×2^(n+2)
=-16-3[-2^3+2^(n+2)]+(3n+1)×2^(n+2)
整理得
=(3n-2)×2^(n+2)+8
已验算
求神级人物指教~错位相减法求Sn~已知an= （n+1）/2^(n+1)
数列an中,an=(n+1)·3^n 用错位相减法求前n项的和
已知an=﹙2n－1）·3的n－1次方 求和 错位相减法
错位相减法求和设数列满足a1＋3a2＋3∧（2)×a3…3^(n-1)an=n/31.求an通项2.设bn=n/an 求
1.利用错位相减法,求数列{An}的前n项和Sn,An=n2^n
已知数列an=6n-5 bn=2^n 求an*bn的前n项和Hn 这个叫错位相减法是吧 错位相减法怎么用?
已知数列an前n项和为Sn,且满足4（n+1)(Sn+1)=(n+2)^2an(n属于正整数） 求an
已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an
已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an
错位相减法,数列求和an=n+1,bn=an/2^n-1,求数列bn的前n项和Tn.一轮复习,
已知数列{an}的前n项和满足a1=1/2,an=-Sn*S(n-1),(n大于或等于2）,求an,Sn
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an