若正四面体S-ABC的面ABC内有一动点P分别到平面SAB、平面SBC、平面SAC的距离成等差数列,则点P的轨迹是(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 00:28:54
若正四面体S-ABC的面ABC内有一动点P分别到平面SAB、平面SBC、平面SAC的距离成等差数列,则点P的轨迹是( )
A. 一条线段
B. 一个点
C. 一段圆弧
D. 抛物线的一段
A. 一条线段
B. 一个点
C. 一段圆弧
D. 抛物线的一段
设点P到三个面的距离分别是d1,d2,d3
因为正三棱锥的体积为定值,所以d1+d2+d3为定值,
因为d1,d2,d3成等差数列,
所以d1+d3=2d2
∴d2为定值,
所以点P的轨迹是平行BC的线段.
故选A.
因为正三棱锥的体积为定值,所以d1+d2+d3为定值,
因为d1,d2,d3成等差数列,
所以d1+d3=2d2
∴d2为定值,
所以点P的轨迹是平行BC的线段.
故选A.
在三棱锥S-ABC中,E,F,G分别是△SBC,△SAC,△SAB的重心.求证:平面EFG//平面ABC
已知在三棱锥S-ABC中,P,Q分别是△SAC和△SAB的重心,则BC与平面APQ的位置关系是
已知P是正四面体S-ABC表面SAB内任意一点,P到点S的距离为d1,P到直线AB的距离为d2,P到面ABC的距离为d3
已知三棱锥S-ABC中,SA,SB,SC两两互相垂直,底面ABC上一点P到三个面SAB,SAC,SBC的距离分别为2,1
四面体P-ABC中,若PA=PB=PC,则点P在平面ABC内的射影是三角形ABC的什么心?
已知:四面体S-ABC中,SA⊥平面ABC,△ABC是锐角三角形,H是点A在面SBC上的射影,求证:H不可能是△SBC的
已知等边三角形abc的高为4,在这个三角形所在的平面内有一点p,若点p到ab的距离是1,点p到ac的距离是2,则点p到b
平面内一动点P到点F(2,0)的距离比它到直线x+3=0的距离少1,求动点P轨迹方程
平面的数学题若三角形abc的三边长分别是6,8,10,点p是三角形abc平面外的一点,且p到三顶点的距离都是13,求p到
在四面体p-ABC中,pA,PB,PC两两垂直,设PA,PB,PC=a,求点p到平面ABC的距离
点P是△ABC所在平面外一点,且P点到△ABC三个顶点距离相等,则P点在△ABC所在平面上的射影是△ABC的______
若平面a内的直角ABC的斜边AB=20,平面a外一点p到A.B.C三点的距离都是25,求点p到平面的距离