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如图,点A,B,C,D都在圆上,AE垂直BD于点E,∠BAC=∠DAE,则AC是该圆的直径,请说明理由

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 17:04:36
如图,点A,B,C,D都在圆上,AE垂直BD于点E,∠BAC=∠DAE,则AC是该圆的直径,请说明理由

如图,点A,B,C,D都在圆上,AE垂直BD于点E,∠BAC=∠DAE,则AC是该圆的直径,请说明理由
作辅助线,连接BC
∵∠BCA=∠BDA (同弧圆周角)
∠BAC=∠DAE
∴△ABC∽△AED
∴∠ABC=∠AED=90°
∴AC是直径