计算三重积分,当给定的积分区域是什么形式的时候用柱面坐标变换,什么形式用球面坐标变换?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 08:15:52
计算三重积分,当给定的积分区域是什么形式的时候用柱面坐标变换,什么形式用球面坐标变换?
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既根据被积函数的形式,又根据积分区间来决定.
例如:
如果被积函数,可以写成 r² = x² + y² + z²,选用球面坐标是自然而然的事情.
如果被积函数,可以写成 z = x² + y² ,选用柱坐标自然不在话下.
举两个物理场的例子:
1、静电球体外部的场强分布是 1/(x² + y² + z²),自然是选球面坐标;
2、长直带点圆柱体的场强分布是 1/(x² + y² ),当然是选柱面坐标.
例如:
如果被积函数,可以写成 r² = x² + y² + z²,选用球面坐标是自然而然的事情.
如果被积函数,可以写成 z = x² + y² ,选用柱坐标自然不在话下.
举两个物理场的例子:
1、静电球体外部的场强分布是 1/(x² + y² + z²),自然是选球面坐标;
2、长直带点圆柱体的场强分布是 1/(x² + y² ),当然是选柱面坐标.
∫∫∫Ω√x^2+y^2+z^2dv,Ω是由球面x^2+y^2+z^2=z所围成的区域?用球面坐标变换求上述三重积分.
三重积分,用柱面坐标计算第9题,
高等数学利用柱面坐标计算三重积分.
高数:利用球面和柱面坐标解三重积分的题,大神求解
高数:利用球面和柱面坐标解三重积分的题,
三重积分什么时候用直角坐标系,什么时候用柱面坐标型,什么时候用球面坐标系?
·高等数学中三重积分的计算什么情况的用柱面做,什么情况下用球面?
高等数学中三重积分的计算什么情况的用柱面做,什么情况下用球面?
利用球面坐标计算三重积分
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