设a>1,b>1,a,b互素,求证lg(a/b)是无理数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 14:26:54
设a>1,b>1,a,b互素,求证lg(a/b)是无理数
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简单!
反证!要是有理数,则有理数可以写成两个整数相除,也就是可以写成分数形式.
记 lg(a/b)=m/n ,这里m n 都是整数.
好了,a/b =10^ ( m/n),那也就说,ab不是互素,他们能约分啊.哈哈,这不是矛盾吗.证完了.
反证!要是有理数,则有理数可以写成两个整数相除,也就是可以写成分数形式.
记 lg(a/b)=m/n ,这里m n 都是整数.
好了,a/b =10^ ( m/n),那也就说,ab不是互素,他们能约分啊.哈哈,这不是矛盾吗.证完了.
设a是一个无理数,且a、b满足ab+a-b=1,则b=______.
设a、b、c、d为正有理数,根号c,根号d是无理数,求证:a根号c+b根号d是无理数
几道数学分析的题,我刚开始学,不太明白应该怎样想1、设a为有理数,b为无理数,求证a+b与a-b都是无理数,当a不等于零
a>b>1,求证:lg(a+b)/2>1/2(lga+lgb)
1.设a是一个无理数,且a、b满足ab-a-b+1=0,则b是一个( ).
求证存在两个无理数a,b 使a^b是有理数
设a,b属于R+,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1
设a b属于R 求证:a^2+b^2+ab+1>a+b
设a=lg(1+1/7),b=lg(1+1/49),用a,b表示lg2,lg7
如果a是无理数,b是无理数,那么a+b是无理数.反例?
设y=(ax+b)/(cx+d),a.b.c.d都是有理数,x是无理数.求证:(1)当bc=ad时,y是有理数(2)当b
设a,b属于R,若定义在区间(-b,b)内的函数lg(1+ax)/(1+2x)是奇函数,求a+b的范围