如图,点E、F在BC上,BE=CF,∠BAD=∠CDA,∠B=∠C,AF与DE交于点O,(1)证AB=DC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 09:17:40
如图,点E、F在BC上,BE=CF,∠BAD=∠CDA,∠B=∠C,AF与DE交于点O,(1)证AB=DC
2,判断三角形OEF的形状并说明理由
2,判断三角形OEF的形状并说明理由
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(1)证明:
延长BA、CD交点H
∵∠B=∠C
∴△ABH为等腰三角形
∴BH=CH
又∵∠BAD=∠CDA
∴∠ADH=∠DAH
∴△ADH为等腰三角形
∴AH=DH
又∵AB=BH-AH,DC=CH-DH
∴AB=DC
△OEF为等腰三角形
(2)证明:
∵BE=CF
∴BE+EF=CF+EF
∴BF=CE
又∵∠B=∠C,AB=DC
∴△ABF≌△DCE(SAS)
∴∠AFB=∠DEC
即∠OFE=∠OEF
∴△OEF为等腰三角形
延长BA、CD交点H
∵∠B=∠C
∴△ABH为等腰三角形
∴BH=CH
又∵∠BAD=∠CDA
∴∠ADH=∠DAH
∴△ADH为等腰三角形
∴AH=DH
又∵AB=BH-AH,DC=CH-DH
∴AB=DC
△OEF为等腰三角形
(2)证明:
∵BE=CF
∴BE+EF=CF+EF
∴BF=CE
又∵∠B=∠C,AB=DC
∴△ABF≌△DCE(SAS)
∴∠AFB=∠DEC
即∠OFE=∠OEF
∴△OEF为等腰三角形
如图,点E、F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.求证:AB=DC.
已知:如图,点E,F在BC上,AB=DC,AF=DE,BE=CF,BE=CF.求证:∠B=∠C
已知:如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,求证:AF=DE.
点EF在BC上 BE=CF ∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O 求证AB=DC点EF在BC
如图,点E,F在BC上BE等于CF,角A等于角D,角B等于角C,AF与DE交于点O.求证:AB等于DC
已知:如图,E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,AF=DE,求证:∠B=∠C
如图,在平行四边形abcd中,ae⊥bc于e,af⊥dc于f,∠adc=60°,be=2,cf=1,连接de交af于点p
已知:如图,B、E、F、C四点在同一条直线上,AB=DC,BE=CF,∠B=∠C求证:AF=DE
已知:如图,B、E、F、C四点在同一条直线上,AB=DC,BE=CF,∠B=∠C.求证AF=DE
如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,交DC于点E,AF平分∠DAB,交DC于点F.试说明DE=CF
如图,已知点E、F在BC上,且BE=CF,AB=DE,AB‖DE,试说明:AF‖DC
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AB上一点,以AD为直径作⊙O交AC于E,与BC相切于点F,连接AF。(1)