等腰直角三角形两直角边中线所夹钝角余弦值为多少

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 10:03:54

设底边两个顶点为B,C,直角顶点为A,底边长度为2,则底边上的高为1,取斜边中点为坐标原点,x轴为斜边,y轴为斜边上的高,那么A（0,1）,B（-1,0）,C（1,0）,设直角边中线交点为D,易见D是重心,其坐标为A,B,C三点坐标和的1/3,故D（0,1/3）,故向量DB=（-1,-1/3）,向量DC=（1,-1/3）,问题所求是其夹角,设为θ.向量DB和DC的点积（内积）=-1*1+（-1/3）*（-1/3）=-8/9,向量DB和DC的模为根号下（1平方+1/3的平方）=三分之根号十,所以cosθ=-8/9除以三分之根号十的平方=（-8/9）/（10/9）=-4/5
用坐标算应该学过吧

已知等腰直角三角形AOB中,AC,BD为两直角边上的中线,求AC,BD相交所形成的钝角的余弦值求证等腰直角三角形OAB中的两直角边上的中线所成的角APB为钝角,并求出此角的余弦值直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为多少度直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为多少度求答案已知等腰直角三角形斜边上的中线长为5厘米,则以直角边为边的正方形面积为多少? 直角三角形中,两直角边分别是12和5,则斜边上的中线长为多少已知直角三角形中，较大直角边长为30，此边所对角的余弦值为817 已知直角三角形斜边上的中线长为2,面积为9/4,试求该直角三角形中两直角边的和为多少? 已知直角三角形斜边上的中线长为2,面积为9/4,试问该直角三角形中两直角边的和为多少已知直角三角形斜边上的中线长为2,面积为2.25,试求该直角三角形中两直角边的和为多少? 一个直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为（）°, 等腰直角三角形边两直角边为60cm,斜边为?