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点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知△MCN的周长等于正方形ABCD周长一半,求∠NAM的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 02:39:35
点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知△MCN的周长等于正方形ABCD周长一半,求∠NAM的度数
点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知△MCN的周长等于正方形ABCD周长一半,求∠NAM的度数
延长MB到点E使BE=DN,连接AE
易证△ADN≌△ABE
∠DAN=∠BAE,AN=AE
∴∠EAN=90°
∵△CMN的周长等于正方形周长的一半
∴MN=BM+DN=ME
∵AM =AM
∴△EAM≌△NAM
∴∠MAN=1/2∠EAN=45°