试证:对任意的正整数n,有1/1*2*3+1/2*3*4+……+1/n(n+1)*(n+2)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 08:49:37
试证:对任意的正整数n,有1/1*2*3+1/2*3*4+……+1/n(n+1)*(n+2)
![试证:对任意的正整数n,有1/1*2*3+1/2*3*4+……+1/n(n+1)*(n+2)](/uploads/image/z/19380884-68-4.jpg?t=%E8%AF%95%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0n%2C%E6%9C%891%2F1%2A2%2A3%2B1%2F2%2A3%2A4%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2B1%2Fn%28n%2B1%29%2A%28n%2B2%29)
1/1*2*3+1/2*3*4+……+1/n*(n+1)*(n+2)
=1/2*[1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+……+1/n(n+1)-1/(n+1)*(n+2)]
=1/2*[1/1*2-1/(n+1)(n+2)]
=1/4-1/(n+1)*(n+2)
=1/2*[1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+……+1/n(n+1)-1/(n+1)*(n+2)]
=1/2*[1/1*2-1/(n+1)(n+2)]
=1/4-1/(n+1)*(n+2)
证明:对任意的正整数n,不等式2+3/4+4/9+…+(n+1)/n^2>In(n+1)都成立!若bn=(n-2)*(1
证明对任意正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3
证明:对任意的正整数n,有1/1×3+1/2×4+1/3×5+.+1/n(n+2)
证明对任意的正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3都成立
对大于1的任意正整数n,都有1+1/2+1/3+1/4+...+1/n>ln(e^n/n!)
证明:对任意正整数n(n+1)(n+2)(n+3)+1都是这个完全平方数
证明对于大于1的任意正整数n都有 In n>1/2+1/3+1/4+...1/n
对任意正整数n,请设计一个程序框图,求s=1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)的值,并写出程序
对任意正整数n, 定义n!=1*2*3*4*……*n,求91!除以19^5所得的最小正余数
是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)·3^n+9对任意正整数n都能被m整除?
对任意正整数n,数列an均满足a1+2a2+3a3+……+nan=n(n+1)(n+2)
编写程序,输入正整数N,计算它的阶乘N!(N!=N*(N-1)*…*3*2*1)