试证:对任意的正整数n,有11×2×3
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 09:17:12
试证:对任意的正整数n,有
1 |
1×2×3 |
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证明:∵
1
n(n+1)(n+2)=
1
2[(
1
n-
1
n+1)-(
1
n+1-
1
n+2)],
∴
1
1×2×3+
1
2×3×4+…+
1
n(n+1)(n+2)=
1
2[(1-
1
2)-(
1
2-
1
3)]+…+
1
2[(
1
n-
1
n+1)-(
1
n+1-
1
n+2)]=
=
1
2[(1-
1
2)-(
1
n+1-
1
n+2)]<
1
4.
1
n(n+1)(n+2)=
1
2[(
1
n-
1
n+1)-(
1
n+1-
1
n+2)],
∴
1
1×2×3+
1
2×3×4+…+
1
n(n+1)(n+2)=
1
2[(1-
1
2)-(
1
2-
1
3)]+…+
1
2[(
1
n-
1
n+1)-(
1
n+1-
1
n+2)]=
=
1
2[(1-
1
2)-(
1
n+1-
1
n+2)]<
1
4.
证明:对任意的正整数n,有1/1×3+1/2×4+1/3×5+.+1/n(n+2)
对大于1的任意正整数n,都有1+1/2+1/3+1/4+...+1/n>ln(e^n/n!)
用数学归纳法证明:对任意的正整数n,有(3n+1)7^n能被9整除
证明对任意的正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3都成立
是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)·3^n+9对任意正整数n都能被m整除?
证明对任意正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3
已知函数y=1-x/ax+lnx.a=1.求证.对大于1的任意正整数N.都有lnN>1/2+1/3+...+1/N
证明:对任意正整数n,不等式ln((n+2)/2)
证明对于大于1的任意正整数n都有 In n>1/2+1/3+1/4+...1/n
已知数列bn的前n项和Sn=n(3n-9)/2,若对任意正整数n,有k乘3的n次方≥bn,则实数k的取值范围是
证明:对任意的正整数n,不等式2+3/4+4/9+…+(n+1)/n^2>In(n+1)都成立!若bn=(n-2)*(1
21.定义数列an:a1=1,a2=2,且对任意正整数n,有a底数n+2=大括号2+(-1)的n...