数列{an}满足a1=2,a2=5,a(n+2)-3a(n+1)+2an=0.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 13:47:09
数列{an}满足a1=2,a2=5,a(n+2)-3a(n+1)+2an=0.
(1)bn=a(n+1)-2an,判断{bn}是什么数列.
(2)求数列{an}的通项公式.
(3)求数列{an}的前n项和Sn.
(1)bn=a(n+1)-2an,判断{bn}是什么数列.
(2)求数列{an}的通项公式.
(3)求数列{an}的前n项和Sn.
(1)a(n+2)-2a(n+1)=a(n+1)-2an
即b(n+1)=bn=...=b1=a2-2a1=1
所以{bn}为常数列
(2)a(n+1)-2an=1
所以a(n+1)+1=2(an+1)
即{an+1}为等比数列,公比为2,而a1+1=3
an+1=3*2^(n-1)
an=3*2^(n-1)-1
(3)Sn=3(1-2^n)/(1-2)-n
=3(2^n-1)-n
即b(n+1)=bn=...=b1=a2-2a1=1
所以{bn}为常数列
(2)a(n+1)-2an=1
所以a(n+1)+1=2(an+1)
即{an+1}为等比数列,公比为2,而a1+1=3
an+1=3*2^(n-1)
an=3*2^(n-1)-1
(3)Sn=3(1-2^n)/(1-2)-n
=3(2^n-1)-n
数列an满足a1=2,a2=5,a(n+2)=3a(n+1)-2an
已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1);
设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+.3^n-1×an=n/3,a∈N+.
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1
已知数列{an}满足a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+1)-2an
整数数列{An}满足 A1*A2+A2*A3+…+A(n-1)*An=(n-1)*n*(n+1)/3 ,(n=2,3,…
已知数列{an}满足a1=1,an=a1 +1/2a2 +1/3a3 … +1/(n-1)a(n-1),(n>1,n∈N
设数列{An}满足A1+3A2+3^2*A3+...+3^(n-1)*An=n/3,a属于正整数.
已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式
数列an中,a1=1,a2=2数列bn满足an+1+(-1)n次an,a属于N* (1)若an等差数列...
已知数列{an}满足:a1=1,且an-a(n-1)=2n.求a2,a3,a4.求数列{an}通项an
设数列{an}满足a1+3 a2+3^2 a3+……+3^n-1 an=n/3,a属于N* 求数列{an}的通项