如图,已知,AD是ABC的中线,且∠DAC=∠B,CD=CE.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 08:01:03
如图,已知,AD是ABC的中线,且∠DAC=∠B,CD=CE.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/0f/50fd06f198a0090d9fef5bc76bcdfcec.jpg)
(1)求证:△ACE∽△BAD:
(2)若AB=12,BC=8,试求AC和AD的长.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/0f/50fd06f198a0090d9fef5bc76bcdfcec.jpg)
(1)求证:△ACE∽△BAD:
(2)若AB=12,BC=8,试求AC和AD的长.
![如图,已知,AD是ABC的中线,且∠DAC=∠B,CD=CE.](/uploads/image/z/19369496-56-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%8CAD%E6%98%AFABC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%EF%BC%8C%E4%B8%94%E2%88%A0DAC%3D%E2%88%A0B%EF%BC%8CCD%3DCE%EF%BC%8E)
(1)证明:∵CD=CE,
∴∠CDE=∠CED,
∴∠AEC=∠BDA,
又∵∠DAC=∠B,
∴△ACE∽△BAD;
(2)∵∠DAC=∠B,∠ACD=∠BCA,
∴△ACD∽△BCA,
∴
AC
BC=
CD
AC,即
AC
8=
4
AC,
∴AC=4
2,
∵△ACE∽△BAD,
∴
AC
BA=
CE
AD,即
4
2
12=
4
AD,
∴AD=6
2.
∴∠CDE=∠CED,
∴∠AEC=∠BDA,
又∵∠DAC=∠B,
∴△ACE∽△BAD;
(2)∵∠DAC=∠B,∠ACD=∠BCA,
∴△ACD∽△BCA,
∴
AC
BC=
CD
AC,即
AC
8=
4
AC,
∴AC=4
2,
∵△ACE∽△BAD,
∴
AC
BA=
CE
AD,即
4
2
12=
4
AD,
∴AD=6
2.
已知如图△ABC中,AB=BC,AD为中线,E为BC延长线上一点,且CE=CB,求证∠DAC=∠CAE
AD为△ABC的中线,E为AD的中点,若∠DAC=∠B,CD=CE.说明△ACE∽△BAD
如图,已知CE,CB分别是△ABC,△ADC中AB,AD边的中线,且AB=AC,∠ACB=∠ABC,求证CD=2CE
已知:如图,△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上一点,且CE=CD,∠1=∠B.求证:(1)△AEC∽△BDA;
如图,已知在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上一点,并且∠EAC=∠B,CE=CD.试说明DC是AD,AE的比
如图,CE、CB分别是△ABC与△ADC的中线,且∠ACB=∠ABC.求证:CD=2CE.
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明:(1)CE是Rt△ABC的中线
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证:CD
AD为三角形ABC的中线,E为AD的中点,若角DAC=角B,CD=CE说明三角形ACE相似三角形BAD
如图,已知等边三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AC延长线上一点,且CE=CD,AD=根号6,试求三角形ADE的
已知:如图,△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE.求证:(1)△DEC是等腰三角形,(2)∠B=2∠BCE
已知.CE,CB分别是△ABC与△ADC的中线 且∠ACB等于∠ABC .求证 CD=2CE