设a∈R,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数是f'(x),若f'(x)是偶函数,则a=______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 13:42:17
设a∈R,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数是f'(x),若f'(x)是偶函数,则a=______.
∵f(x)=x3+ax2+(a-3)
∴f'(x)=3x2+2ax+a-3,
∵f'(x)是偶函数,
∴函数的图象关于y轴对称,
∴-
2
3a=0,
∴a=0,
故答案为:0
∴f'(x)=3x2+2ax+a-3,
∵f'(x)是偶函数,
∴函数的图象关于y轴对称,
∴-
2
3a=0,
∴a=0,
故答案为:0
已知函数f(x)=13x3+12ax2+bx,a,b∈R,f'(x)是函数f(x)的导函数.
已知函数f(x)=x3-ax2+3x,a∈R.
已知函数f(x)=x3-ax2-3x,a∈R.
设函数f(x)=x(ex-ae-x)(x∈R)是偶函数,则实数a=______.
已知函数f(x)=ax2+(b-3)x+3,x∈[a2-2,a]是偶函数,则a+b=______.
已知函数f(x)=x3+ax2+x+1,a属于R ,设函数f(x)在区间(-2\3,-1\3)内是减函数,
函数f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1有极大值又有极小值,则a的范围是______.
已知函数f(x)=-x3+ax2+b(a、b∈R).
已知函数f(x)=13x3-ax2+bx.(a,b∈R)
设函数f(x)=-1/3x3+2ax2-3a2x+a(a属于R).求f(x)的单调区间和极值.抱拳了!
已知函数f(x)=-x3+ax2-x-1在(-∞,+∞)上是单调函数,则实数a的取值范围是______.
设函数f(x)=(1+x²)/(1-x²)则有A是偶函数,f(1/x)=-f(x) B偶函数,f(1