2道解一元二次方程.要用因式分解法做.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/25 06:39:17

2道解一元二次方程.要用因式分解法做.
【1】(2+√3)x²-(2-√3)x=0
【2】√3(x²-x)=√2(x²+x)

解【1】：
(2+√3)x²-(2-√3)x=0 提取公因式x
x [ (2+√3)x-(2-√3) ]=0
x=0 或 (2+√3)x-(2-√3)=0
x=0 或 (2+√3)x=2-√3
x1=0
x2=(2-√3)/(2+√3) 分母有理化
=(2-√3)²/[(2-√3)(2+√3)]
=(4-4√3+3)/(2²-√3²)
=(7-4√3)/(4-3)
=7-4√3
解【2】：
√3(x²-x)=√2(x²+x)
√3(x²-x)-√2(x²+x)=0
√3(x-1)x-√2(x+1)x=0 提取公因式x
x [√3(x-1)-√2(x+1) ]=0
x (√3x-√3-√2x-√2)=0
x [(√3-√2)x-(√3+√2) ]=0
x=0 或 (√3-√2)x-(√3+√2)=0
x=0 或 (√3-√2)x=√3+√2
x1=0
x2=(√3+√2)/(√3-√2) 分母有理化
=(√3+√2)²/[(√3+√2)(√3-√2)]
=(3+2√6+2)/(√3²-√2²)
=(5+2√6)/(3-2)
=5+2√6

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