若是当x趋于0时：ln[x+(1+x^2)^1/2] 是不是可以凑成ln（1+x）的形式然后用等价无穷小啊

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/11 06:24:23

若是当x趋于0时：ln[x+(1+x^2)^1/2] 是不是可以凑成ln（1+x）的形式然后用等价无穷小啊
忘记说了此极限是分母中的某一项，没法直接代

这个(1+x^2)^1/2可以根据泰勒展开展开成1+0.5x方+.
.是高阶无穷小.所以ln[x+(1+x^2)^1/2] =ln（1+x+0.5x2+.）
等价于x+0.5x2+.不过一般情况下就是x,高阶的一般用不上

当x趋于0时 ln(1+x^n)的等价无穷小是什么 ln(1+x+x^2)当x-0时为什么不能用等价无穷小替换利用等价无穷小代换原理求极限当X趋于1时,[arcsin(x-1)^2]/[(x-1)ln(2x-1)]的极限是? 当x-0时,ln(1+ax/2)与x是等价无穷小,则a等于等价无穷小,当x趋近于0时,ln(1+x)～x是怎么证明的当x趋向于0时,ln(1+x)~x等价无穷小的证明. ln(1-x)的等价无穷小 ln(1+x平方)的等价无穷小等价无穷小问题 ln(1+x)~x 问:ln(1+2+x)~怎么算出来的?为什么? 为什么ln(1+x)+x^2与x是等价无穷小?当x趋向于0时. 为什么当x一0时,ln(x加1)与x是等价无穷小当x趋近于0时,ln(1加x的平方）为(1/2)x的非等价的同阶无穷小?