如图,四边形ABCD的各边中点为M、N、P、Q.求证四边形MNPQ为平行四边形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 23:04:42
如图,四边形ABCD的各边中点为M、N、P、Q.求证四边形MNPQ为平行四边形
![如图,四边形ABCD的各边中点为M、N、P、Q.求证四边形MNPQ为平行四边形](/uploads/image/z/19356821-53-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%90%84%E8%BE%B9%E4%B8%AD%E7%82%B9%E4%B8%BAM%E3%80%81N%E3%80%81P%E3%80%81Q.%E6%B1%82%E8%AF%81%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2MNPQ%E4%B8%BA%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2)
证明:
设M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,AD的中点
∵MN为三角形ABC的中位线
∴MN=½AC,MN//AC
∵PQ为三角形ADC的中位线
∴PQ=½AC,PQ//AC
∴MN=PQ,MN//PQ
∴四边形MNPQ是平行四边形【对边平行且相等】
设M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,AD的中点
∵MN为三角形ABC的中位线
∴MN=½AC,MN//AC
∵PQ为三角形ADC的中位线
∴PQ=½AC,PQ//AC
∴MN=PQ,MN//PQ
∴四边形MNPQ是平行四边形【对边平行且相等】
如图,M,N,P,Q分段AB,BD,CD,AC的中点,求证,四边形MNPQ是平行四边形,
已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD,求证:四边形MNPQ为正方形
已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC垂直于BD,求证:四边形MNPQ为正方
如图,在平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,AD的中点,试判断四边形MNPQ是怎样的四边形?并说
已知M,N,P,Q分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,求证MNPQ是平行四边形
已知平行四边形ABCD中,M N P Q分别是四条边的中点,试判断四边形MNPQ是怎样的四边形?
已知空间四边形ABCD中AB=BC,CD=DA,M,N,P,Q分别是边AB,BC,CD,DA的中点(如图)求证MNPQ是
如图,在平行四边形ABCD中,M.N.P.Q分别为AB.BC.CD.DA上的点,且AM=BN=CP=DQ求四边形MNPQ
关于平行四边形的题M,N,P,Q分别为平行四边形ABCD各边中点,连接AN,BP,CQ,DM所交成的四边形EFGH的面积
已知M,N,P,Q分别是空间四边形ABCD的变AB,BC,CD,DA的中点求MNPQ是平行四边形
如图,M为平行四边形ABCD边AD的中点,且MB=MC,求证:四边形ABCD是矩形,
m.n.p.q分别是线段ab.bd.cd.ac的中点求四边形mnpq是平行四边形