在△ABC中,已知三边a、b、c满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则∠C=( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 00:32:28
在△ABC中,已知三边a、b、c满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则∠C=( )
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°
![在△ABC中,已知三边a、b、c满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则∠C=( )](/uploads/image/z/19353873-57-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%BE%B9a%E3%80%81b%E3%80%81c%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%88a%2Bb%2Bc%EF%BC%89%EF%BC%88a%2Bb-c%EF%BC%89%3D3ab%EF%BC%8C%E5%88%99%E2%88%A0C%3D%EF%BC%88%E3%80%80%E3%80%80%EF%BC%89)
∵(a+b+c)(a+b-c)=3ab,
∴(a+b)2-c2=3ab
∴a2+b2-c2=ab
由余弦定理得:
cosC=
a2+b2−c2
2ab=
1
2
C=60°
故选B.
∴(a+b)2-c2=3ab
∴a2+b2-c2=ab
由余弦定理得:
cosC=
a2+b2−c2
2ab=
1
2
C=60°
故选B.
已知三角形ABC的三边满足(a+b+c)(a+b–c)=3ab,则C等于?
已知三角形ABC的三边满足(a+b+c)乘以(a+b—c)=3ab,则C等于多少?
在△ABC中,三边a、b、c满足:a+b+c=32
已知a.b.c为△ABC的三边长.满足(√a+√b+√c)²=3(√ab+√ac+√bc).
在△ABC中,三边a,b,c满足a^2+c^2=ac+b^2,a/c=(√3+1)/2,则∠C=
已知△ABC的三边长a,b,c满足(a+b)^2=c^2+2ab,求出△ABC是否是直角三角形.
已知△ABC的三边长分别为a b c,满足等式(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
已知三角形ABC的三边a、b、c满足3(a平方+b平方+c平方)=(a+b+c)的平方这个三角形是什么三角形.
已知a,b,c为△ABC的三边之长,若满足等式(a+b+c)(a+b-c)=ab,则角C等于?
已知:在△ABC中,三边长a,b,c满足等式a2-16b2-c2+6ab+10bc=0,则( )
在三角形ABC中,已知三边a,b,c满足b的平方+a的平方-c的平方=ab,求角c
已知三角形ABC三边a、b、c满足(a-b)2+|b-c|=0,则△ABC的形状是( )