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在△ABC中,已知三边a、b、c满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则∠C=(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 00:32:28
在△ABC中,已知三边a、b、c满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则∠C=(  )
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°
在△ABC中,已知三边a、b、c满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则∠C=(  )
∵(a+b+c)(a+b-c)=3ab,
∴(a+b)2-c2=3ab
∴a2+b2-c2=ab
由余弦定理得:
cosC=
a2+b2−c2
2ab=
1
2
C=60°
故选B.