已知抛物线y=-x2+（k+1）x+3,当x1时,y随x的增大而减小．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 14:59:15

已知抛物线y=-x2+（k+1）x+3,当x<1时,y随着x的增大而增大,当x>1时,y随x的增大而减小．
（1）求k的值及抛物线的解析式；
（2）设抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左边）,抛物线的顶点为P,试求出A、B、P三点的坐标,并在直角坐标系中画出这条抛物线；

（1）由于抛物线的图像性质可知：对称轴x=1
又由抛物线对称轴公式为：x=-b/2a,得到k+1/-2*（-1）=1
从而k=1,抛物线的方程为：y=-x2+2x+3
（2）与x轴的交点,即y=0,即-x2+2x+3=0,解得x=-1或3,
因为A在B的左边,所以A（-1,0）,B（3,0）
抛物线顶点有固定公式,一定要记住：P（-b/2a,4ac-b2/4a）,带入数值即为P（1,4）
画图：（略）——提示：确定顶点和坐标轴,以及与Y轴和X轴的交点,即可快速画出来!
与X轴交点在坐标轴上可看出是y=0
与Y轴交点即为x=0,也就是常数c,这道题中的c=3,那么与Y轴交点即为（0,3）

已知抛物线Y=-X2+(K+1)X+3,当X1时,Y随X增大而减小,求K的值. 已知y关于x的二次函数y=-2x2+（k-2）x+6,当x≥1时,y虽x增大而减小已知二次函数y=x2-2mx+4m-8 （1）当x≤2时,函数值y随x的增大而减小,求m的取值范围．（2）以抛物线y= 已知函数y=（k-1）x的k的平方减三,当k为何值时,正比例函数y随x的增大而减小? 二次函数y=2x2-x，当x ___ 时y随x增大而增大，当x ___ 时，y随x增大而减小．设二次函数y=（3k-1）x,当X＞0时,Y随X增大而减小,则K的取值范围是. 已知抛物线y=-2（x+1）2-3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是______．二次函数y=4x2-mx+5，当x＜-2时，y随x的增大而减小；当x＞-2时，y随x的增大而增大，那么当x=1时，函数y 已知：一次函数y=（3+k）x-2k+18（1）当k为何值时过原点（2）当k为何值时,y随x增大而减小已知一次函数y=(3-k)x+2-k.（1）当k为何值时,其图像经过原点?（2）当k为何值时,y随x增大而减小? 已知二次函数y=4x*-mx+5,当x小于-2时,y随x增大而减小,当x大于-2时,y随x增大而增大则当X=1时 Y的已知抛物线y=kx²-2kx-3k与x轴交于A,B两点,求点A,B的坐标当x取何值时,y随着x的增大而减小