已知α,β,c∈(0,π/2),sinα+sinβ=sinc,cosβ+cosc=cosα,求β-α的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 21:11:29
已知α,β,c∈(0,π/2),sinα+sinβ=sinc,cosβ+cosc=cosα,求β-α的值
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(sinα+sinβ)^2+(cosα-cosβ)^2=cosc^2+sinc^2=1
化简即可得到sinαsinβ-cosαcosβ=1/2 也就是cos(b-a)=1/2
又α,β,c∈(0,π/2),所以b-a=正或者负的1/3pai
又因为cos的值都为正,也就是cosβa,所以β-α=1/3pai
呵呵 字母不太好打 希望你能明白哈!~O(∩_∩)O哈哈~
化简即可得到sinαsinβ-cosαcosβ=1/2 也就是cos(b-a)=1/2
又α,β,c∈(0,π/2),所以b-a=正或者负的1/3pai
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呵呵 字母不太好打 希望你能明白哈!~O(∩_∩)O哈哈~
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