在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若2bcosB-ccosA=acosC,则B角的大小为______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 14:33:54
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若2bcosB-ccosA=acosC,则B角的大小为______.
![在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若2bcosB-ccosA=acosC,则B角的大小为______.](/uploads/image/z/19352268-36-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E8%A7%92A%EF%BC%8CB%EF%BC%8CC%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFa%EF%BC%8Cb%EF%BC%8Cc%EF%BC%8C%E8%8B%A52bcosB-ccosA%3DacosC%EF%BC%8C%E5%88%99B%E8%A7%92%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E4%B8%BA______%EF%BC%8E)
将2bcosB-ccosA=acosC,利用正弦定理得:2sinBcosB-sinCcosA=sinAcosC,
整理得:2sinBcosB=sin(A+C),即2sinBcosB=sinB,
∵sinB≠0,∴cosB=
1
2,
则B=
π
3.
故答案为:
π
3
整理得:2sinBcosB=sin(A+C),即2sinBcosB=sinB,
∵sinB≠0,∴cosB=
1
2,
则B=
π
3.
故答案为:
π
3
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列,
已知a,b,c分别为△ABC的三内角A,B,C的对边,且acosC+ccosA=2bcosB.
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c.且acosC,bcosB,ccosA.成等差数列b=根号3,试求△a
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列.(1)求角B的大
在三角形ABC中,角ABC所对的边长分别是a、b、c,满足2acosC+ccosA=b,则sinA+sinB
三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a、b、c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列,若b=7,c=
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足2bcosA=根号3(ccosA+acosC)求A的大小
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若根号2bcosA=acosC+ccosA,求:角A的值
已知在非等腰三角形ABC中 角A B C与其所对的边a b c满足条件(2acosC-ccosA)=a*2-c*2
已知在非等腰三角形ABC中 角A B C与其所对的边a b c满足条件(2acosC-ccosA)=a^2-c^2
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若(3b-c)cosA=acosC,则cosA=( )
在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c.满足2acosC+ccosA=b.则sinA+sinB的最大值