AC是圆O的直径,弦BD交AC于点E.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 18:08:12
AC是圆O的直径,弦BD交AC于点E.
如果CD=CB,求证AD的平方=AE乘以AC
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/df/fdf81b7b4feea68bd39eab8c272ce81a.jpg)
如果CD=CB,求证AD的平方=AE乘以AC
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![AC是圆O的直径,弦BD交AC于点E.](/uploads/image/z/19350905-41-5.jpg?t=AC%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2C%E5%BC%A6BD%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9E.)
证:∵CD=CB,又∵AC是圆的直径
∴有弧AD=弧AB,所以角ACD=角ACB,角CDB=角CBD(等弧所对圆周角相等)
所以所以得出三角形BCE≌△DCE
所以AC⊥BD(以后看到AC是直径,CD=BC就直接得出AC⊥BD的结论吧)
∠ADE=∠DCA(等弧所对圆周角相等),所以△ACD∽△ADE,根据对应边成比例得出AD²=AE*AC(这个任意直角三角形内都存在这么个比例关系的)
∴有弧AD=弧AB,所以角ACD=角ACB,角CDB=角CBD(等弧所对圆周角相等)
所以所以得出三角形BCE≌△DCE
所以AC⊥BD(以后看到AC是直径,CD=BC就直接得出AC⊥BD的结论吧)
∠ADE=∠DCA(等弧所对圆周角相等),所以△ACD∽△ADE,根据对应边成比例得出AD²=AE*AC(这个任意直角三角形内都存在这么个比例关系的)
2012•梅州)如图,AC是⊙O的直径,弦BD交AC于点E.
如图,AC是圆O的直径,弦BD交AC于点E (1)求证:三角形ADE相似三角形BDE
AB圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交圆O于点F
已知:如图,BC是圆O的直径,A是弦BD延长线上一点,AC垂直于BC于点C,切线DE交AC于点E.
已知:如图,AB为圆O的直径,BD=CD,交圆O于点D,AC交圆O于点E.
AB为圆O的直径,AC交圆O于E点,BC交圆O于D点,CD=BD,角C=70度
如图,在圆O中,直径AB=10,C、D是上半圆AB上的两个动点.弦AC与BD交于点E,则AE?AC+BE?BD=____
如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的角平分线AD交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.
如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交○O于点D,DE⊥AC交AC延长线于点E,OE交AD于点F.
AB是圆O的直径 圆O交BC于点D 且BD=CD DE⊥AC于点E 求证AB=AC DE为圆O的切线 若圆O的半径为5
已知:如图,BC是圆O的直径,A是弦BD延长线上一点,AC垂直BC于点C,切线DE交AC于点E.要过程
已知如图BC是圆O的直径,A是弦BD延长线上一点,AC⊥BC于点C,切线DE交AC于点E