如图,△ABC中,∠C是直角,AB=12cm,∠ABC=60°,将△ABC以点B为中心顺时针旋转,使点C旋转到AB的延长
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 20:30:39
如图,△ABC中,∠C是直角,AB=12cm,∠ABC=60°,将△ABC以点B为中心顺时针旋转,使点C旋转到AB的延长线上的点D处,则AC边扫过的图形(阴影部分)的面积是多少?(π=3.14159…,最后结果保留三个有效数字)
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/2f/42f9f99b101d87abc75bf2ee882204c0.jpg)
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![如图,△ABC中,∠C是直角,AB=12cm,∠ABC=60°,将△ABC以点B为中心顺时针旋转,使点C旋转到AB的延长](/uploads/image/z/19344866-50-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0C%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%EF%BC%8CAB%3D12cm%EF%BC%8C%E2%88%A0ABC%3D60%C2%B0%EF%BC%8C%E5%B0%86%E2%96%B3ABC%E4%BB%A5%E7%82%B9B%E4%B8%BA%E4%B8%AD%E5%BF%83%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC%EF%BC%8C%E4%BD%BF%E7%82%B9C%E6%97%8B%E8%BD%AC%E5%88%B0AB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF)
∵△ABC中,∠C是直角,AB=12cm,∠ABC=60°
∴AC=6
3cm,BC=6cm
∵将△ABC以点B为中心顺时针旋转,使点C旋转到AB的延长线上的点D处
∴△ABC≌△EBD
由题给图象可知:
S阴影=S扇形ABE+S△BDE-S△ABC-S扇形BCD
=
120π•122
360+
1
2×6×6
3−
1
2×6×6
3−
120π•62
360
=
120π(122−62)
360≈113
答:AC边扫过的图形(阴影部分)的面积约是113cm2.
∴AC=6
3cm,BC=6cm
∵将△ABC以点B为中心顺时针旋转,使点C旋转到AB的延长线上的点D处
∴△ABC≌△EBD
由题给图象可知:
S阴影=S扇形ABE+S△BDE-S△ABC-S扇形BCD
=
120π•122
360+
1
2×6×6
3−
1
2×6×6
3−
120π•62
360
=
120π(122−62)
360≈113
答:AC边扫过的图形(阴影部分)的面积约是113cm2.
如图,△ABC中,∠C是直角,AB=12cm,∠ABC=60°,将△ABC以点B为中心顺时针旋转,使点C旋转到AB延长线
如图,直角△ABC的直角顶点为C,且AC=5,BC=12,AB=13,将此三角形绕点A顺时针旋转90°到直角△AB′C′
如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,∠B=30°,以点C为旋转中心,将△ABC旋转到△A'B'C'的位置,且使
如图,△ABC中∠B=20°∠C=60°把△ABC绕顶点A顺时针旋转到△AB'C'位置使B'在CA的延长上请问
如图,直角三角形ABC中,∠B为直角,且BC=2cm,AC=4cm.则将△ABC绕C点顺时针旋转120º的过程
如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=35°,以直角顶点C为旋转中心,将△ABC旋转到△A′B′C的位置,其中
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠A=35°,以直角顶点C为旋转中心将RT△ABC旋转到RT△A'B'C'的位
在等腰直角△ABC中,∠C=90°,BC=2cm,如果以AC的中点O为旋转中心,将这个三角形旋转180°,点B落在B′处
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2根号3,∠C=60°,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C',旋转角为
如图,等腰δabc中,ab=ac,∠bad=60°,将射线ca绕点c顺时针旋转交ba的延长线于点
如图已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,AB=4cm,将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C′的
如图,在Rt三角形ABC中,∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=8㎝,把△ABC以点B为中心,逆时针旋转使点C旋转