搜搜做题作业网数学题，请解答，谢谢老师了。
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/28 16:14:46
解题思路： 考查等比数列的前n项和公式，导数的运算法则及运算公式
解题过程：
解：设f(x)=x+x2+x3+……+xn，则f(x)=x(1-xn)/(1-x)=(x-xn+1)/(1-x)
所以f/(x)=1+2x+3x2+……+nxn-1
=[(x-xn+1)/(1-x)]/
=[(1-nxn-xn)(1-x)-(x-xn+1)(-1)]/(1-x)²
=[1-(n+1)xn+nxn+1]/(1-x)²
解题过程：
解：设f(x)=x+x2+x3+……+xn，则f(x)=x(1-xn)/(1-x)=(x-xn+1)/(1-x)
所以f/(x)=1+2x+3x2+……+nxn-1
=[(x-xn+1)/(1-x)]/
=[(1-nxn-xn)(1-x)-(x-xn+1)(-1)]/(1-x)²
=[1-(n+1)xn+nxn+1]/(1-x)²