2a向量=(sin2x,cos2x),b=(cos2x,-cos2x)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 14:13:23
2a向量=(sin2x,cos2x),b=(cos2x,-cos2x)
a向量=(根号3sin2x,cos2x),b=(cos2x,-cos2x)
(1) x∈(7/24∏,5/12∏),a*b+1/2=-3/5,求cos4x
(2) 三角形ABC的三边分别是a,b,c,且b*b=ac,b边对应的角为x,a向量*b向量+1/2=m有且仅有一个实数根,求m
a向量=(根号3sin2x,cos2x),b=(cos2x,-cos2x)
(1) x∈(7/24∏,5/12∏),a*b+1/2=-3/5,求cos4x
(2) 三角形ABC的三边分别是a,b,c,且b*b=ac,b边对应的角为x,a向量*b向量+1/2=m有且仅有一个实数根,求m
(1)
a*b+1/2=√3sin2xcos2x-cos^2(2x)+1/2
=(√3/2)sin4x-1/2(cos4x+1)+1/2
=(√3/2)sin4x-(1/2)cosx-1/2+1/2
=-cos(4x+∏/3)
=-3/5
所以cos(4x+∏/3)=3/5
因为 x∈(7/24∏,5/12∏)
4x+∏/3∈(3/2∏,2∏)
所以sin(4x+∏/3)<0
sin(4x+∏/3)=-4/5
所以cos(4x)=cos(4x+∏/3-∏/3)
=cos(∏/3)cos(4x+∏/3)+sin(∏/3)sin(4x+∏/3)
=(1/2)*(3/5)+(√3/2)*(-4/5)
=(3-4√3)/10
(2)
cosx=(a^2+c^2-b^2)/2ac
又b^2=ac
cosx=(a^2+c^2-ac)/2ac
≥<2√(a^2*b^2)-ac>/2ac
=(2ac-ac)/2ac
=1/2
则x∈【∏/3,2∏/3】
又b^2=ac
则b不为最大边 所以x小于90
则x∈【∏/3,∏/2)
则4x+∏/3∈【5∏/3,7∏/3)
又a向量*b向量+1/2=-cos(4x+∏/3)
周期为∏/2
所以-cos(4x+∏/3)在【∏/3,2∏/3】上不单调
而a向量*b向量+1/2=m有且仅有一个实数根
所以x=∏/3
m=-cos(4∏/3+∏/3)
=-1/2
说实话,第二问我也不确定.
不知道是否帮上忙了,
a*b+1/2=√3sin2xcos2x-cos^2(2x)+1/2
=(√3/2)sin4x-1/2(cos4x+1)+1/2
=(√3/2)sin4x-(1/2)cosx-1/2+1/2
=-cos(4x+∏/3)
=-3/5
所以cos(4x+∏/3)=3/5
因为 x∈(7/24∏,5/12∏)
4x+∏/3∈(3/2∏,2∏)
所以sin(4x+∏/3)<0
sin(4x+∏/3)=-4/5
所以cos(4x)=cos(4x+∏/3-∏/3)
=cos(∏/3)cos(4x+∏/3)+sin(∏/3)sin(4x+∏/3)
=(1/2)*(3/5)+(√3/2)*(-4/5)
=(3-4√3)/10
(2)
cosx=(a^2+c^2-b^2)/2ac
又b^2=ac
cosx=(a^2+c^2-ac)/2ac
≥<2√(a^2*b^2)-ac>/2ac
=(2ac-ac)/2ac
=1/2
则x∈【∏/3,2∏/3】
又b^2=ac
则b不为最大边 所以x小于90
则x∈【∏/3,∏/2)
则4x+∏/3∈【5∏/3,7∏/3)
又a向量*b向量+1/2=-cos(4x+∏/3)
周期为∏/2
所以-cos(4x+∏/3)在【∏/3,2∏/3】上不单调
而a向量*b向量+1/2=m有且仅有一个实数根
所以x=∏/3
m=-cos(4∏/3+∏/3)
=-1/2
说实话,第二问我也不确定.
不知道是否帮上忙了,
高中数学已知向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(cos2x,-cos2x)
已知向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(cos2x,-cos2x),函数f(x)=a*b,
已知向量a =(cosx,sinx)向量b=(cos2x-1,sin2x)向量c=(cos2x,sin2x-根号3)
函数y=(cos2x+sin2x)/(cos2x-sin2x
已知tanx=2求(sin2x+cos2x)/(cos2x-sin2x)
(cos2x-sin2x)/[(1-cos2x)(1-tan2x)] =cos2x/(1-cos2x)=[cosx)^2
sin2x-cos2x=0
已知a向量=(cos2x,sin2x),b向量=(cosx,sinx)且x属于【0,π】
(1+cos2x)/2cosx=sin2x/(1-cos2x)
已知向量a=(1,根号3),向量b=(sin2x,-cos2x),函数f(x)=向量a*向量b
设向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(sin2x,sin2x),若函数f(x)=ab+t
已知向量a=(1-tanx,1),b=(1+sin2x+cos2x,0)