在ΔABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠C=45°,D为AC的中点,AE⊥BD于F交BC于E,AM⊥BC于N交BD

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/27 02:19:40

在ΔABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠C=45°,D为AC的中点,AE⊥BD于F交BC于E,AM⊥BC于N交BD于 N
（1）你们说明∠DAF于∠ABD相等吗?
（2）试说明ΔBNA全等于ΔAEC的理由
（3）试问∠CDE与∠ADA相等吗?相等请说明理由.

⑴∵∠BAC=90°,∴∠BAF+∠DAF=90°,
∵AE⊥BD,∴∠ABF+∠BAF=90°,
∴∠ABF=∠DAF.
⑵∵AB=AC,∠BAC=90°,∴∠ABC=∠C=45°,
∵AM⊥BC,∴∠BAM=45°=∠C,
∵∠DAF=∠ABF,AB=AC,
∴ΔBNA≌ΔAEC.
⑶∠CDE=∠ADB.
证明：过C作CG⊥AC交AE延长线于G,
∵AB=AC,∠BAD=∠ACG=90°,∠ABF=∠DAF,
∴ΔBAD≌ΔACG,∴AD=CG,∠ADB=∠G,
∵AD=CD,∴CG=CD,
∵∠ECG=90°-∠ACE=45°=∠ACE,CE=CE,
∴ΔCED≌ΔCEG,∴∠CDE=∠G,
∴∠ADB=∠CDE.

已知在△ABC中,∠BAC＝90°,AB=AC,D为AC的中点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证：∠ADB=∠C 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,角C=45度,D为AC的中点,AE丄BD于F交BC于E,AM丄BC 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为AC中点,AE⊥BD于点E,AE交BC于点F,求证:∠ADB＝∠ 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于D，AE⊥BD于F，交BC于E，如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD交BD于点E 交BC于点F 连接DF 求证∠ 已知,如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,连接BD,作AE⊥BD交BC于E,求证:∠A 在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2BD,DG⊥AB于F 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE⊥BD于点E,延长AE交BC于点F,求证：∠ADB=∠ 已知等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,D是AC中点,AE⊥BD交BD于E,交BC于F,连接DF,求证：∠ADB=∠C 如图,在△ABC中,AB=AC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,BD⊥AE于点D,DM⊥AC交AC的延长已知等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D是AC的中点,AE⊥BD交BD于E,交BC于F,连接DF,求证：∠ADB 已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为AC中点，AE⊥BD于E，延长AE交BC于F，求证：∠ADB=∠CDF