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在△ABC中,AB=AC,CD是∠BCA的平分线,延长BA到E使DE=DC,连接EC,若∠E=51°,则∠B等于多少度?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 06:36:38
在△ABC中,AB=AC,CD是∠BCA的平分线,延长BA到E使DE=DC,连接EC,若∠E=51°,则∠B等于多少度?
在△ABC中,AB=AC,CD是∠BCA的平分线,延长BA到E使DE=DC,连接EC,若∠E=51°,则∠B等于多少度?
(1)因为DE=EC,所以∠EDC=180°-2∠E=180°-102°=78°
(2)因为AB=AC,CD是角平分线,所以,∠BCD=∠DCA=1/2∠B
(3)因为∠EDC=∠B+∠BCD,所以,∠B+1/2∠B=78°
(4)∠B=78°÷1.5=52°