如图,在等腰梯形ABCD中AB//CD点O是AB的中点,AB=2,OD=1,设等腰梯形腰想,周长为y

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 19:12:25

如图,在等腰梯形ABCD中AB//CD点O是AB的中点,AB=2,OD=1,设等腰梯形腰想,周长为y
（1）写出x与y的函数关系
（2）求腰长的取值范围
（3）等腰梯形的腰长,其周长最大

(1)作图：做DE垂直AO于E点,做CF垂直OB于F点,
    因为：该梯形是等腰梯形
　　所以：EF=DC
  　又因为：O是AB的中点
    所以：EO=FO
  设：EO=Z,则DC=2Z  DE=H
        (1-Z)^2+H^2=X^2
        Z^2+H^2=1
所以 2Z=2-X^2
    Y=2X+2Z+2  ==> Y=-2X^2+2X+4
(2)    依题意得
　　　当2Z>0  且X>0时才有意义
        2Z=2-X^2  >0
            所以：  根号2>X>0
     所以梯形的腰长取值范围是根号2>X>0
（3） Y=-X^2+2X+4
　　　　　该方程是开口向下的二次方程
　　　　　所以当X＝对称轴的时候,Y值最大
　　　　　对称轴＝（－b／2a）＝1
　　　所以当腰长X=1时,其周长最大=5

在等腰梯形ABCD中,CD‖AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60,点S,P,Q分别是OD,OA,BC中点已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形如图,在等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EF⊥AB于F,如果AB=6.EF=5.求梯形ABCD面积如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC、BD交于点O.求证：OD=OC 在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC,BD相交于点O,求证OD=OC 如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB，CD=AO=1，△AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABC 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形（1）已知,如图1,等腰梯形ABCD中,点E是腰CD的中点,EF⊥AB于F,证明：S梯形ABCD=AB*EF 如图,在等腰梯形ABCD中,底CD=40,腰AD=BC=40.AB为多长时,等腰梯形的面积最大? 如图,等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EF⊥AB于F,如果AB=6,EF=5,求梯形ABCD的面积. 如图,已知等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC,BD,交于点O求证；OD=OC. 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC垂直BC,梯形的周长为20cm