已知f(x)=丨ax+1丨(a属于R),不等式f(x)≤3的解集为{x丨-2≤x≤1丨},若丨f(x)-2f(x/2)丨
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 18:40:23
已知f(x)=丨ax+1丨(a属于R),不等式f(x)≤3的解集为{x丨-2≤x≤1丨},若丨f(x)-2f(x/2)丨≤k求k的取值范围
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解不等式:丨ax+1丨≤3
即:-4≤ax≤2
对比它的解集:{x丨-2≤x≤1丨}
得a=2
∴f(x)=丨2x+1丨
代入:丨f(x)-2f(x/2)丨≤k即为:
| |2x+1|-2|x+1| |≤k
左式分情况去绝对值符号(有2个0点,-0.5,-1):
(1)当x≤-1时,左式=|-2x-1+2x+2|=1;
(2)当-1
即:-4≤ax≤2
对比它的解集:{x丨-2≤x≤1丨}
得a=2
∴f(x)=丨2x+1丨
代入:丨f(x)-2f(x/2)丨≤k即为:
| |2x+1|-2|x+1| |≤k
左式分情况去绝对值符号(有2个0点,-0.5,-1):
(1)当x≤-1时,左式=|-2x-1+2x+2|=1;
(2)当-1
已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
设a∈R,函数f(x)=ax²+(a-2)x-2,不等式f(x)>0的解集为A,已知B={x丨1
已知函数f(x)=|x-1| (1).解不等式f(x-1)+f(1-x)≤2 (2).若a<0,求证f(ax)-af(x
已知f(x)=ax^3+3x^2-x+1,如果对任意x属于R,不等式f‘(x)≤4x恒成立,求实数a的取值范围
若函数f(x)的导数为f'(x),若f(x)=ax^3-ax^2+[1/2f'(1)-1]x,a属于R
已知,f(x)定义域为R且f(x/y)等于f(x)-f(y),f(2)=1,解不等式f(x)-f(1/x-3)≤2 求解
已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^(x+1)+a是奇函数解不等式f(x-1)+f(2x+3)
已知实数a不等于0函数f(x)={ax(x-2)^2}x属于R若对任意x属于[-2,1]不等式f(x
已知二次函数f(x)=ax^2+x,若对于任意x1,x2属于R恒成立,不等式f(x)小于0的解集为A.
已知二次函数f(x)=x^2-ax+a(x属于R)同时满足:1.不等式f(x)
已知函数F(x)=丨x-3丨-2,g(x)=-丨x=1丨+4.求(2)若不等式F(x)-g(x)>=m+1的解集为R,求