若x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-zx=0,求证:x=y=z
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 00:27:28
若x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-zx=0,求证:x=y=z
x²+y²+z²=xy+yz+zx
x²+y²+z²-xy-yz-xz=0
两边乘2
2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2xz=0
(x²-2xy+y²)+(y²-2yz+z²)+(z²-2xz+x²)=0
(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立.所以三个都等于0
所以x-y=0,y-z=0,z-x=0
x=y,y=z,z=x
所以x=y=z
x²+y²+z²-xy-yz-xz=0
两边乘2
2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2xz=0
(x²-2xy+y²)+(y²-2yz+z²)+(z²-2xz+x²)=0
(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立.所以三个都等于0
所以x-y=0,y-z=0,z-x=0
x=y,y=z,z=x
所以x=y=z
已知x+y+z=3y=2z,y不等于0求xy+yz+zx/x的平方+y的平方+z的平方的值
若x/3=y/1=z/2,且xy+yz+zx=99,求zx平方+9y平方+9z平方的值?
若x-y=5,y-z=4,求x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-zx的值.
若x-3=y-2=z-1,求x的平方+y的平方++z的平方-xy-yz-zx的值
若x/3=y/2=z/5,则分式(xy+yz+zx)/x的平方+y的平方+z的平方的值为
若x-3=y-2=z-1,求x得平方+y的平方+z的平方-XY-YZ-ZX
已知x+y+z=1且 xy+yz+zx=0,求x平方+y平方+z平方 值的
若X-3=Y-2=X-1,求X的平方+Y的平方+Z的平方-XY-YZ+ZX的值
已知x+y+z=5,xy+yz+zx=7.求x的平方 加 y的平方 加z的平方的值
已知x/2=y/3=z/4求XY+YZ+ZX/X的平方加Y的平方+Z的平方的值
x-3=y-2=z-1求x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-zx的值
已知x-3=y-2=z-1,求x的平方+y的平方++z的平方-xy-yz-zx的值