由直线y=kx+2x-1和直线 y=(k+1)x+2k+1(k是正整数)与x轴及y轴所围成的图形面积为S.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 21:30:02
由直线y=kx+2x-1和直线 y=(k+1)x+2k+1(k是正整数)与x轴及y轴所围成的图形面积为S.
则S的最小值为_______
则S的最小值为_______
7/4解析:
y=kx+2k-1恒过(-2,-1),
y=(k+1)x+2k+1也恒过(-2,-1),
k为正整数,那么,k≥1,且k∈Z
画出图形,
直线y=kx+2k-1与X轴的交点是A[-(2k-1)/k,0],与y轴的交点是B[0,2k-1]
直线y=(k+1)x+2k+1与X轴的交点是C[-(2k+1)/(k+1),0],与y轴的交点是D[0,2k+1],
那么,
S(四边形ABCD)
=S(△COD)-S(△AOB)
=1/2[OC*OD-OA*OB]
=1/2[(2K+1)²/(k+1)-(2k-1)²/k]
=1/2[4-1/(k²+k)]
=2-1/(2k²+2k)
又,k≥1,且k∈Z,
那么,2-1/(2k²+2k)在定义域k≥1上是增函数,
因此,当k=1时,四边形ABCD的面积最小,
最小值S(mix)=2-1/4=7/4.
y=kx+2k-1恒过(-2,-1),
y=(k+1)x+2k+1也恒过(-2,-1),
k为正整数,那么,k≥1,且k∈Z
画出图形,
直线y=kx+2k-1与X轴的交点是A[-(2k-1)/k,0],与y轴的交点是B[0,2k-1]
直线y=(k+1)x+2k+1与X轴的交点是C[-(2k+1)/(k+1),0],与y轴的交点是D[0,2k+1],
那么,
S(四边形ABCD)
=S(△COD)-S(△AOB)
=1/2[OC*OD-OA*OB]
=1/2[(2K+1)²/(k+1)-(2k-1)²/k]
=1/2[4-1/(k²+k)]
=2-1/(2k²+2k)
又,k≥1,且k∈Z,
那么,2-1/(2k²+2k)在定义域k≥1上是增函数,
因此,当k=1时,四边形ABCD的面积最小,
最小值S(mix)=2-1/4=7/4.
设直线y=kx+k-1和直线y=(k+1)x+k(k是正整数)及x轴围成的三角形面积为Sk,
已知:直线L1:y=kx+k-1和直线L2:y=(k+1)x+k (k为正整数)及 x轴围成的三角形面积为Sk
若由曲线y=x^2+k^2与直线y=2kx及轴所围成的平面图形的面积为9,求实数K的值
设直线Y=KX+K-1和直线Y=(K+1)X+K(K是正整数)与X轴围成的三角形面积为Sk,则S
设直线y=kx+k-1和直线y=(k+1)x+k(k是正整数)及x轴围成的三角形面积为Sk,求S1+S2+S3+…+S2
设直线y=kx+k-1和直线y=(k+1)x+k(k是正整数)及x轴围成的三角形面积为sk,则s1+s2+s3…+s20
已知直线y=kx+k-1和直线y=(k+1)x+k(k是正整数)及x轴围成的三角形面积为Sk,则S1+S2+...+S2
设直线y=kx+k-1和直线y=(k+1)+k(k是正整数)及x轴围成的三角形面积为Sk,则S1+S2+S3+.+S20
曲线y=x²与直线y=kx﹙k>0﹚所围成图形的面积为9/2,求k值
2.设直线L1:y=kx+k-1和直线L2:y=(k+1)x+k (k为正整数)及 x轴围成的三角形面积为Sk,
设直线l1:y=kx+k-1和直线l2:y=(k+1)x+k(k为正整数)及x轴围成的三角形面积为Sk,则S1+S2+.
设直线l₁:y=kx+k-1和直线l₂:y=(k+1)x+k(k为正整数)及x轴围成的三角形面积