证明恒等式：1.3arccosX - arccos(3x - 4x^3)=x ,x 属于[-1/2,1/2]

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 13:04:58

要证3arccosx-arccos(3x-4x^3)=π
即证3arccosx = π-arccos(3x-4x^3)
左边取余弦值运用三倍角公式cos3t=4(cost)^3-3cost
可得cos3arccosx=4x^3-3x
右边取余弦值运用诱导公式可得
cos[π-arccos(3x-4x²)]= -cos[arccos(3x-4x²)]=4x^3-3x
由于arccosx 在-1到1内单调所以方程两边相等

证明恒等式：arcsin x+arccos x=π/2（-1≦x≦1）证明恒等式；arcsinx+arccosx=π/2(-1≤x≤1) 证明：arcsinX+arccosX=X/2,X∈[-1,1] 利用拉格朗日中值定理推论证明恒等式arcsinx+arccosx=π/2(-1≤x≤1) 证明恒等式||x-2|-1|=|x-3|-|x-2|+|x-1|-1 arccos(2x-1) ∫ (x^2*arccosx)dx=x^3/3*arccosx+[(2+x^2)/9]*根号(1-x^2)+C? 证明：arcsinx+arccosx=π/2,x∈[-1,1] 证明arctanx-1/2arccos(2x/(1+2x^2))=Л/4 极限 x*arccosx-根号(1-x^2) x取向0 根号（1-x^2)arccosx 求导证明恒等式arctanx—1/2arcos（2x/1+x^2）=π/4 (x≥1)